Serviceline
Служба поддержки клиентов подразделения "Промышленные датчики"
Serviceline Explosion Protection

Вы нашли решение? Решите головоломку из сентябрьского выпуска E-News №5 2015.

Есть ли у миссис Мюллер сын и дочь?

riddle, puzzle, e-news, brainteaser, brain teaser, girls clothes, boys clothes
Есть ли у миссис Мюллер сын и дочь?

У миссис Мюллер есть одежда для девочек в хорошем состоянии, которая больше не подходит её дочери. По соседству живет миссис Шмидт, у которой двое детей. Миссис Мюллер решила отдать миссис Шмидт одежду, если она ей пригодится. Поэтому миссис Мюллер спросила, есть ли у миссис Шмидт дочь, и получила положительный ответ. Когда друзья миссис Шмидт узнали, что она хочет отдать одежду, они тоже захотели отдать одежду своих детей, которая им больше не нужна. Это одежда как для девочек, так и для мальчиков. Миссис Мюллер стало интересно, имеет ли миссис Шмидт двух дочерей или у неё сын и дочь?

Как вы думаете? Можете ли вы определить вероятность того, что у миссис Мюллер есть сын и дочь?


Решение

Для иллюстрации решения мы воспользовались урновой моделью. Учитываются все семьи, но нам интересны только семьи с двумя детьми. Урновая модель ограничена только семьями с двумя детьми. Эти дети могли родиться в следующем порядке:

  • Девочка, девочка (ДД)
  • Девочка, мальчик (ДМ)
  • Мальчик, мальчик (ММ)
  • Мальчик, девочка (МД)

Поскольку вероятность рождения девочки или мальчика одинакова, в урновой модели представлено одинаковое количество каждого из четырех типов таких семей. Предположим:

  • в 10 000 семей рождаются две дочери
  • в 10 000 семей сначала рождается дочь, потом сын
  • в 10 000 семей рождаются два сына
  • в 10 000 семей сначала рождается сын, потом дочь

Поскольку мы уже знаем, что у миссис Шмидт есть дочь, мы убираем из урновой модели все семьи с двумя мальчиками. Теперь у нас остались семьи типов ДД, МД и ДМ — каждый тип представлен одинаковым числом. В нашем примере это означает, что 10 000 семей имеют двух девочек и в общей сумме 20 000 семей имеют мальчика и девочку. Таким образом, вероятность того, что у миссис Мюллер две дочери, составляет одну треть.

И наоборот, вероятность того, что у миссис Мюллер есть сын и дочь, равна двум третьим.