Serviceline
Служба поддержки клиентов подразделения "Промышленные датчики"
Serviceline Explosion Protection

Вы нашли решение? Узнайте ответ на головоломку из июльского выпуска E-News №2 2017 г.

Наперегонки

How long do the men need for one lap?
За сколько времени мужчины пробегут один круг?

Том и Майк любят заниматься бегом трусцой на стадионе. Томстартовал на 30 секунд раньше Майка, который бегает лучше. Ровно через 10 минут Майкобогнал Тома в первый раз.

Сколько секунд нужно обоим бегунам, чтобы пробежать 1 круг на стадионе, если Майк пробегает каждый круг на 8 секунд быстрее своего друга Тома?


Решение

За 10 минут (= 600 секунд) Том пробегает 600/x кругов, и ему нужно t секунд на 1 круг. Допустим, он пробегает 1 круг за 50 секунд, тогда за 10 минут он пробежит 12 кругов (600/50 = 12). Майк бегает быстрее, и ему нужно на 8 секунд меньше, чтобы пробежать 1 круг, т.е. (t-8) секунд. К тому времени как он обогнал Тома, Майк бежал на 30 секунд меньше (570 секунд) и пробежал на один круг больше по сравнению с более медленным Томом.

x = Количество пройденных кругов
t = Время Тома на один круг

1. Шаг: Уравнение для Тома

x * t = 10 минут (600 секунд)
x = 600 секунд/t

2. Шаг: Уравнение для Майка

(x + 1) * (t – 8 секунд) = 10 минут – 30 секунд = 570 секунд

3. Шаг: Вставим уравнение 1 в уравнение 2

(600/t +1) * (t – 8) = 570
(600 * t – 4800)/t + t – 8 = 570
600 – 4800/t +t = 578
22t – 4800 + t2 = 0
t2 + 22t – 4800 = 0

4. Шаг: Решим уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения

x1 = - 22/2 +  √(484/4 + 4800) = 59,15
x2 = - 22/2 - √(484/4 + 4800) = - 81,15

X2 не имеет смысла, т.к. время может быть только положительным числом. Тому потребовалось 59,15 секунд, чтобы пробежать один круг, а Майку на 8 секунд меньше, т. е. 51,15 секунд в целом. К тому времени как он обогнал Тома, Майк пробежал (570/51,15) 11,1 кругов, а Том — (600/59,15) 10,1 кругов.

   


E-news

Подпишитесь на нашу рассылку и регулярно получайте новости и интересную информацию из мира автоматизации.

Подписка

Читайте в этом выпуске e-news: