Serviceline
Служба поддержки клиентов подразделения "Промышленные датчики"
Serviceline Explosion Protection

Разгадали? Ответ на загадку из E-News, выпуск за февраль, 2015

Riddle: Mr. Brown pays with a 100 Dollar note
Какова была сумма счёта?

Господин Браун оплатил свой счёт в ресторане купюрой номиналом в 100 Евро. При выдаче сдачи официант перепутал местами значения евроцентов и евро. По дороге домой господин Браун потерял 5 евроцентов и не заметил этого. Дома он пришёл к выводу, что получил сдачи в два раза больше, чем  должен был получить.

Какова была сумма счёта?

Решение

В действительности сумма счёта составляла 68,37 Евро. Господин Браун должен был получить 31,63 Евро сдачи. Из-за случившейся путаницы с евро и евроцентами он получил 63,31 Евро сдачи. После утери 5 евроцентов у него осталось 63,26 Евро, что и является удвоенной суммой сдачи, которую в реальности должен был поулучить господин Браун.

Решение сводится к составлению уравнения прямой.

  • X = верная сумма Евро
  • Y = верная сумма евроцентов

X + Y : 100 - сумма сдачи, которую он должен был получить.

Но он получил сдачу в таком размере: Y + X : 100.

Если от этой суммы отнять 5 евроцентов, мы получим удвоенное значение верной суммы сдачи:

X : 100 + Y - 0,05 = 2 * (X + Y : 100)

Перенесём Y и X в разные части уравнения:

Y = (199 : 98) * X + 5 : 98

Это выражение представляет собой уравнение прямой. Областью определения функции, график которой можно построить на основании полученного уравнения прямой, является 0 < X < 100 (так как он заплатил купюрой в 100 Евро).

X и Y являются натуральными числами, поэтому они могут иметь только целые значения.

Это означает, что в интервале 0 < X < 100 результаты будут следующими: X = 31; Y = 63. Господин Браун должен был получить 31 Евро и 63 евроцента сдачи от официанта. Счёт был выставлен на 68,37 Евро.